El profesor Gallego se desempeña en las áreas de derecho constitucional, filosofía del derecho y ética profesional.
Cursó un master en teoría del derecho en NYU, con una investigación dirigida por el profesor Jeremy Waldron. Durante sus estudios de pregrado en la Universidad de Chile realizó un intercambio académico en la Universidad Harvard, donde cursó estudios de derecho constitucional y filosofía política.
Ha publicado estudios sobre problemas de legitimación del derecho penal, sobre derechos fundamentales, regulación ética de abogados, y derechos de animales. Actualmente coordina el seminario de ética profesional que se dicta en el quinto año de Derecho.
Durante 2013 y 2016 fue investigador asistente en el Centro de Estudios Públicos, donde colaboró en publicaciones sobre derecho constitucional, y coordinó un volumen colectivo sobre igualitarismo y justicia distributiva.
El profesor Gallego se incorporó a la Universidad Adolfo Ibáñez, como profesor instructor en régimen de jornada completa, el año 2014.
