El trabajo del profesor Fabián Elorriaga comprende todas las áreas clásicas del derecho civil, con especial atención a contratos, responsabilidad civil y derecho sucesorio. La amplitud de sus conocimientos y extraordinaria capacidad de síntesis se ven reflejadas en su tratado de «Derecho Sucesorio» (Santiago: Lexis Nexis 2005 y 2010), en la actualización del libro «Los contratos. Parte General» del profesor Jorge López Santa María (Santiago: Legal Publishing 2010) y en su monografías «Régimen jurídico de la vivienda familiar» (Navarra: Aranzadi 1995), «La nueva prenda sin desplazamiento» (Santiago: Legal Publishing 2011).
Además de su interés por tratar un área o institución del derecho de modo comprensivo, el profesor Elorriaga suele investigar aquellos asuntos álgidos, controvertidos o menos explorados del derecho civil. Estas investigaciones han dado lugar a numerosos artículos especializados, entre los que pueden destacarse «Configuración, consecuencias y valoración de los daños corporales” (1995), “Del daño por repercusión o rebote” (1999), “La responsabilidad del empresario por el hecho de su contratista independiente por daños a terceros” (2010).
La opinión del profesor Elorriaga es frecuentemente consultada por otros abogados y citada en fallos de los tribunales superiores de justicia. Es además miembro del cuerpo arbitral del Centro de Arbitraje de la Cámara de Comercio de Valparaíso y ha sido designado árbitro en diversas oportunidades. Forma parte del estudio de abogados Urenda & Cía.
Fue profesor de derecho civil de la Universidad Católica de Valparaíso hasta el año 1992. El año 1990 el profesor Elorriaga se incorporó a la Facultad de Derecho de la Universidad Adolfo Ibáñez, de la cual es profesor regular en régimen de jornada completa.
